Un Repaso A Las Funciones Exponenciales

Una revisión de las funciones exponenciales

En esta sección se repasan los fundamentos de las funciones exponenciales y la forma de calcular los números
exponenciales.

Qué son los exponenciales?

Uno suele aprender los exponenciales como una acción puramente mecánica. En esencia, se puede
pensar en los exponenciales como una "multiplicación repetida", de forma muy parecida a como lo es la multiplicación
"suma repetida". Pero esto está ocultando algunos de los aspectos más intuitivos e importantes
comprensión de las funciones exponenciales. No obstante, ayuda a aprender el
mecánica (al menos para los números) antes de considerar los aspectos de modelización del
función.

Cálculo numérico de exponenciales; una breve reseña.

Las exponenciales se dan en la forma . Quizá sea más fácil entender la notación
considerando explícitamente el paralelismo que mencionamos antes; el de la multiplicación y
adición.

Comparación de los exponentes con la multiplicación y de la multiplicación con la suma

Cuando eras (muy) joven y estabas aprendiendo a sumar, probablemente tuviste momentos de
se añade el mismo número repetidamente. De hecho, contar es hacer exactamente esto
con el número . Así que, contar es realmente sólo la adición a sí mismo 5 veces y decir
en voz alta cada subpaso. A medida que te haces (un poco) mayor, probablemente te moleste sumar los
mismo número a sí mismo una y otra vez, y esto es a menudo cuando la multiplicación es
introducido.
Así podemos pensar que la multiplicación (y de hecho está definida como tal) es sólo la suma de
algo una y otra vez. En lugar de informática podemos decir que tenemos ‘cuatros’ y
calcularla como . Esto es probablemente sólo para aburrirte hasta el estupor, así que vamos a
pasar a los exponentes.
Los exponenciales son la misma idea. En lugar de multiplicar podemos decir que tenemos "cuatros
que se están multiplicando. Obviamente no podemos usar el mismo símbolo para representar esto
ya que si escribiéramos interpretaríamos que no . Así, para distinguir la diferencia, ponemos
el en un lugar diferente, es decir, escribimos .
Esto puede parecer obvio y una pérdida de tiempo, pero reconocer que todo un exponente es,
es una forma de escribir la multiplicación repetida, podemos extraer realmente casi todo el
características importantes de los exponentes de sólo recordar ese pequeño detalle. Esto es
lo que haremos a continuación.